Il Coronavirus e l’importanza della derivata prima
In questi giorni di quarantena, mi viene in mente un racconto di un mio professore di meccanica razionale, di quando era giovane e se ne andava in moto in giro per Bologna. Un giorno era al semaforo. Parte a tutto gas. Dopo neanche 10 metri lo fermano due vigili: multa.
«Perché?» – chiede il mio prof. da giovane.
«Eccesso di velocità» – risponde un vigile.
«Vorrà dire di accelerazione!» – risponde il mio prof. da giovane.
Questa ragionevole constatazione pare non sia bastata ad evitargli la multa.
Cosa c’entra con il Covid-19?
Uno degli appuntamenti in questi giorni di quarantena è la conferenza stampa della Protezione Civile delle 18.00, nella quale vengono diffusi i dati aggiornati dei contagiati, guariti e deceduti. Io preferisco guardare direttamente il telegiornale delle 20.00, su La7. Inizia sempre con i numeri della giornata, presentati su una tabella. I numeri vengono commentati.
Il giorno 19 marzo, i 5322 nuovi contagi venivano commentati come una notizia negativa ed allarmante.
Il giorno 22 marzo, i 5560 nuovi contagi venivano commentati come una notizia positiva ed incoraggiante.
Il perché 5560 nuovi contagi sia una notizia migliore di 5322 nuovi contagi, per molti può sembrare un mistero. O forse no. Che questa pandemia ci stia insegnando l’importanza della derivata prima? Forse anche chi non si occupa di analisi matematica sta cogliendo la sua importanza. Ma prima una premessa.
Una premessa
Una pratica molto frustrante, per chi conosce il banale significato di “derivata prima”, è seguire un talk show politico, tanto peggio se si tratta di politica economica. Scena: c’è un certo ministro che dice di aver lavorato bene sul fronte economico. Ecco che un deputato di opposizione ribatte che non è vero, che sotto il certo ministro il tal indicatore negativo (ad esempio il debito pubblico) è aumentato di 10 miliardi! Vediamo il grafico.
Grafico 1 – Andamento del debito pubblico (inventato)
Se analizziamo qui il Grafico 1 relativo al debito pubblico (inventato), vediamo effettivamente che il debito pubblico è salito. Ma quel che conta, almeno in prima approssimazione, è la derivata, ovvero la pendenza della curva. E se il tal ministro ha abbassato la pendenza della curva debito pubblico, vuol dire che è stato più bravo del suo predecessore!
Grafico 2 – Andamento della variazione del debito pubblico rispetto al tempo
Il certo ministro è stato quindi più bravo del predecessore: se la tendenza prosegue nella direzione della riduzione della variazione del debito, ad un certo punto si arriverà ad una variazione uguale a zero (picco della funzione) e da lì il debito pubblico inizierà a scendere.
Grafico 3 – Riduzione progressiva della variazione della funzione derivata
Quindi il conduttore, se fosse preparato, avrebbe già pronto il grafico di cui sopra e direbbe «Fermi un attimo che spieghiamo ai telespettatori com’è possibile che diciate due cose differenti, un attimo che lanciamo il cartello 2, per favore dalla regia cartello 2” eccetera, eccetera. Invece non va così: il conduttore dice “Fermi, buoni, buoni, ora dovete davvero smettere perché devo dare la pubblicità: PUBBLICITÀ!”»
Ma lasciamo stare l’economia che non è il momento, o meglio, sarebbe il momento ma non è il momento. Insomma torniamo al Coronavirus, meglio detto COVID-19 o SARS-COV-2.
I grafici che parlano del Covid-19
Una grossa mancanza che avverto seguendo il Tg di La7 è l’assenza di un grafico che indichi l’andamento nel tempo dei principali paramenti del contagio. A questa mancanza supplisce in maniera impeccabile e davvero ben fatta la seguente pagina web del Sole 24 Ore:
lab24.ilsole24ore.com/coronavirus
Analizziamo il grafico principale realizzato dal Sole 24 Ore con i dati del Ministero della Sanità.
Il grafico di sinistra (casi totali) racchiude in sé tutte le informazioni riguardo l’andamento del virus, ma sono di difficile lettura. Per una migliore comprensione dell’andamento, è necessario il grafico di destra (casi giornalieri), che rappresenta di fatto la derivata prima del grafico di sinistra (casi totali).
Cosa ci dice la derivata prima
Il grafico della variazione dei casi totali in un giorno (= casi giornalieri) ci aiuta a cogliere più nel profondo l’andamento del contagio ed è sicuramente un miglior indicatore della situazione.
Il 22 marzo i contagi sono aumentati di 5560 unità e i casi totali sono diventati 59138 unità. Rimane certo una brutta notizia, ma è la migliore brutta notizia dell’ultimo mese.
Studio Nikuraze